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清华大学丘成桐数学科学中心教师金龙合作发文阐释量子混沌系统（图）
清华大学丘成桐数学科学中心 教师 金龙 量子混沌系统
2018/9/19
近日，丘成桐数学科学中心助理教授金龙与美国加州大学伯克利分校塞米扬·迪亚特洛夫（Semyon Dyatlov）教授合作论文《双曲曲面上半经典测度具有全支集》（Semiclassical measures on hyperbolic surfaces have full support）在国际顶尖数学期刊《数学学报》（Acta Mathematica）上在线发表。该论文成果对于理解量子混沌系统具有重...
基于EKF的新混沌系统滤波方法
新混沌系统 动力学特性 扩展卡尔曼滤波 状态估计
2013/11/20
提出一个新的混沌系统，研究其基本动力学特性。在混沌控制及其应用中，混沌系统的状态估计和滤波是重要的，但现有的滤波算法不能适应混沌的初值敏感性、不能长期预测，提出了一种基于扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter, EKF）的混沌系统参数估计和滤波方法。通过对新混沌系统进行数值仿真，结果表明，这是一种有效的滤波方法。
混沌系统的参数估计是混沌系统控制和同步的前提。鉴于混沌系统具有初值敏感性、不能长期预测等特点，提出了一种基于粒子滤波(PF)的混沌系统参数估计和滤波方法，并将其用于Lorenz混沌系统的参数估计和滤波，在叠加噪声情况下对混沌系统进行仿真分析。结果表明，文中提出的滤波方法在估计偏差方面优于基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的混沌系统参数估计和滤波方法，对混沌系统的参数估计和滤波是一种有效的方法。
该项目的研究成果主要包括两个方面：1.混沌系统的模糊控制及其应用。混沌系统近年来引起了人们的极大重视，一方面，人们可以利用混沌的特性来给人类社会带来效益；另一方面，有必要对混沌系统加以控制，以免产生危害。为此该项目提出了利用混沌特性来产生各种复杂图案，并采用模糊控制、遗传算法、(模糊)元胞自动机等智能技术的集成来加以控制和引导，以得到更复杂和满意的图案。这些图案可被用于图纹设计的许多场合，如面料、...
离散非线性混沌系统的多步小反馈控制
2007/12/12
摘要: 提出离散非线性混沌系统的多步小反馈控制方法，在离散非线性系统混沌区域中利用多步小反馈控制方法，可以在混沌区域中得到稳定的周期解。